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Abstract

Da alcuni anni fisici ed ingegneri hanno iniziato ad applicare i concetti dalla Topologia allo studio della materia e dell’energia. La Topologia sta aprendo nuovi straordinari orizzonti anche in molte altre discipline, incluse Biologia, Psicoanalisi e Neuroscienze. Le più recenti ricerche dimostrano che materia ed energia emergerebbero da un fluido topologico di informazione, che permea la realtà, in continuo movimento: forse anche la vita, le emozioni ed il pensiero potrebbero avere la stessa matrice generativa. 

Parole chiave: Topologia, Informazione, Psiche, Computer Quantistico, Fisica Quantistica

Che cos’è la Topologia?

La Topologia nasce come disciplina matematica che studia le proprietà globali di oggetti, o strutture geometriche, che restano invariate se sottoposte a deformazioni continue, cioè senza strappi, tagli o incollature. 

Una tazza ed una ciambella, ad esempio, normalmente ci appaiono molto diverse, tuttavia dal punto di vista topologico sono simili, ovvero appartengono ad uno stesso gruppo: l’una può essere trasformata nell’altra con una deformazione continua. In questo caso, si dice che i due oggetti hanno la stessa caratteristica di Eulero. 

Figura 1 – fonte https://it.wikipedia.org/wiki/Topologia

Una sfera, invece, non è equivalente alla tazza, o alla ciambella poiché non ha un buco; sfera è equivalente ad un cubo. La sfera può essere trasformata in un cubo, e viceversa, con deformazioni continue. Anche in questo caso sfera e cubo hanno la stessa caratteristica di Eulero, che è tuttavia diversa da quella della tazza e della ciambella.

Dunque, un qualunque sistema fisico, se osservato dal punto di vista topologico, non è definito tanto o solo dalla sua forma geometrica, ma una proprietà intrinseca (ad es. avere un buco come per la tazza e la ciambella) che non varia per deformazioni continue. 

La Topologia sta tuttavia portando nuovi straordinari orizzonti di analisi anche in molte altre discipline, incluse Psicoanalisi e Neuroscienze.

I principi e l’approccio metodologico della Topologia sono già stati estesi anche alla psicoanalisi. Il noto psicoanalista J. Lacan [1] ha condotto molti studi, lungo l’intero arco delle sue attività, sulle applicazioni della Topologia. La Topologia psicoanalitica di J. Lacan si basa sull’idea che il pensiero produca delle deformazioni, delle torsioni a ciò che percepiamo: queste torsioni riguardano le aree tra soggetto e oggetto, tra conscio e inconscio, tra interno ed esterno.

Per J. Lacan la ciambella o il toro, è la figura topologica che rappresenta per eccellenza il rapporto del soggetto con il reale. Il buco centrale della ciambella assume un significato psicoanalitico ben preciso. Il buco non appartiene alla ciambella, ma allo spazio nel quale essa è immersa: è un buco esterno che tuttavia ha una sua posizione interna centrale. Dal punto di vista simbolico, esprime un’esclusione interna [2], qualcosa di mancante che resta insito ed intimo nell’essere umano. La mente crea e deforma dei vortici di informazione e pensiero.

La Topologia premiata con il Nobel

La nascita ufficiale della Topologia è attribuita a Poincaré con il volume Analysis situs pubblicato nel 1895, ma forse era già nell’aria fin dai tempi dell’articolo di Eulero del 1736 sui Sette ponti di Königsberg. 

Da allora sono stati fatti molti progressi. Nella seconda metà dell’ultimo secolo, ad esempio, ci si è accorti del ruolo fondamentale che la Topologia occupa nello studio della fluidodinamica e della meccanica quantistica.  Infatti, la Topologia può rappresentare ottimamente la formazione e le dinamiche dei vortici e delle turbolenze. Questi sono fenomeni di straordinaria importanza comuni in un’ampia varietà di contesti e sistemi, sia classici (ad es. masse d’aria nell’atmosfera) sia quantistici (ad es. superfluidi e superconduttori). La Topologia appare dunque uno strumento di studio unificante.

La ricerca e la sperimentazione sulla Topologia ha conseguito anche il Premio Nobel per la Fisica nel 2016. Il Premio è stato assegnato a due ricercatori D. Thouless e M. Kosterlitz per avere scoperto l’esistenza di transizioni di fase topologiche. Sono fenomeni in cui si assiste ad un cambiamento, in maniera discontinua, delle caratteristiche topologiche di un sistema. 

Una significativa scoperta scientifica che supera la conoscenza delle già note transizioni di fase (associate a rotture di simmetria): si pensi ad esempio alla transizione di fase dell’acqua che si solidifica a formare dei fiocchi neve. 

In particolare, D. Thouless e M. Kosterlitz hanno spiegato i fenomeni della superconduttività e superfluidità usando concetti topologici, fino a dimostrare l’esistenza di un nuovo tipo di transizione di fase nei materiali bidimensionali chiamata transizione KT. In estrema sintesi, si tratta di una transizione in cui hanno un ruolo dominante gli spin degli atomi, che formano configurazioni a vortice: al di sotto di una temperatura critica, la fase è caratterizzata dalla formazione di coppie vortice-antivortice strettamente legate, mentre al di sopra di essa, i vortici hanno una configurazione più libera. Ritorna quindi anche qui il concetto di vortice. Il Premio Nobel è stato conferito anche a terzo ricercatore D. Haldane per aver previsto e dimostrato la dipendenza delle proprietà topologiche da numeri quantici.

Si ritiene che queste ricerche potrebbero portare ad importanti sviluppi tecnologici nell’elettronica e in futuro anche nella computazione topologica quantistica.

Topologia, Meccanica Quantistica e Fluidodinamica

Si è accennato al ruolo fondamentale che la Topologia occupa nello studio della fluidodinamica, in particolare nello studio dei vortici e delle turbolenze. Come detto, i vortici sono strutture molto diffuse in natura, si pensi ad un ciclone atmosferico, o ad un tornado. In un tornado, ad esempio, l’aria circola attorno ad un asse, formando un vortice, che può deformarsi ed interagire con l’ambiente, capace di persistere a lungo con la stessa forma. 

Dunque, visto che vortici e le turbolenze in un fluido tendono a deformarsi in modo continuo, la Topologia si presta bene per il loro studio.  Quando entrano in gioco dei fenomeni di dissipazione, allora le proprietà matematiche e fisiche dei vortici non si conservano più e si assiste allora a cambiamenti di topologia (che implica interruzioni o tagli e ricombinazioni…) ovvero salti di fase.

Nella fisica dei nano-materiali ci sono delle strutture quantistiche molto simili a dei tornado. Ad esempio, lo skyrmione magnetico (occasionalmente descritto anche come configurazione a un vortice) è una quasi-particella, predetta teoricamente ed osservata sperimentalmente nella materia condensata. 

La figura 2 mostra a titolo indicativo le analogie topologiche tra un tornado e degli skyrmioni magnetici.

Il video [3] mostra un breve viaggio all’interno di uno skyrmione (le frecce indicano gli spin degli elettroni del materiale magnetico): sembra di navigare in un vortice.

Figura 2 – fonte: https://www2.physics.ox.ac.uk/news/2018/06/18/a-surprising-twist-on-skyrmions 

La lettura topologica dell’effetto Aharonov-Bohm

In un precedente articolo abbiamo parlato dell’effetto Aharonov-Bohm (AB). Lo richiamiamo anche in questo articolo poiché la Topologia ne dà un’interessante lettura.

L’effetto Aharonov-Bohm è un bizzarro fenomeno quantistico, nel quale i potenziali elettromagnetici hanno un ruolo non previsto dalla meccanica classica: in pratica, una particella quantistica (ad es. un elettrone) è influenzata da campi elettromagnetici anche in regioni in cui tali campi sono assenti. In prima battuta, sembrerebbe che, mentre nella fisica classica i campi elettromagnetici sono le uniche variabili fisiche, nella fisica quantistica intervengano anche i potenziali elettromagnetici; tuttavia i potenziali elettromagnetici non sono grandezze misurabili e quindi, a rigore, non potrebbero essere considerate variabili fisiche. 

Dunque, come può essere che una grandezza non fisica e non misurabile (come il potenziale elettromagnetico) possa manifestare un’influenza concreta, tangibile nella realtà (nel caso specifico la deflessione di cariche elettriche)?

W. Tiller ne parla nel suo articolo sulle “Energie Sottili” [4].

La Topologia dà una spiegazione scientificamente credibile anche per l’effetto AB. I campi elettromagnetici hanno un comportamento non-locale, ovvero influenzano le cariche elettriche anche in quelle zone dove essi sono nulli, grazie alla natura topologica dello spazio: un fluido dove si creano ed evolvono tornado di informazione quantistica. 

Un ordine sottostante la realtà definito da una rete di interazioni fluide, non-locali, deformabili che costituisce un forte elemento informativo unificante il Tutto. 

Un nuovo strumento per studiare la mente

Dunque, la Topologia può essere vista come un punto di incrocio di diverse discipline non solo matematiche e fisiche, come algebra, geometria, fluidodinamica, elettromagnetismo, cosmologia, ma anche psicoanalitiche come teorizzato da J. Lacan. 

La mente crea dei vortici e delle torsioni nel fluido topologico informativo della realtà.

Le strutture di indagine della Topologia potrebbero permetterci quindi di esplorare non sole le più profonde proprietà quantistiche dello spazio e della materia, ma anche la vita, la mente e forse l’inconscio. 

Si pensi alle caratteristiche di non-località della mente o dell’inconscio ed a quelle grandezze sottili – non fisicamente misurabili (come non lo sono i potenziali elettromagnetici dell’effetto AB) – ma capaci di produrre effetti tangibili sulla realtà. 

Vale la pena di citare le ricerche del Dottor M. Persinger [5]: la telepatia come distorsione dei campi elettromagnetici.

Infine, lo studio delle dinamiche del cervello/mente potrebbe quindi superare gli attuali modelli di interazione di reti di neuroni, o di interferenze di campi elettromagnetici, per esplorare le implicazioni di un ordine topologico di informazione sotteso alla realtà, e viceversa.  

La Topologia potrebbe condurci verso il tanto ricercato ponte tra materia e mente, res cogitans e res extensa, locale e non locale, finito ed infinito dove i primi emergono come espressioni dell’organizzazione topologica informazionale delle seconde. 

E forse un giorno potremmo avere la conferma sperimentale che la realtà è un immenso computer quantistico: quel giorno potremmo assistere alla dematerializzazione della Fisica [6]. 

Riferimenti

[1] http://www.galaadedizioni.com/perche-la-topologia/

[2] http://agalmatica.it/2020/01/21/matematica-lacaniana-usi-e-scopi-della-topologia-in-psicoanalisi/

[3] https://www.youtube.com/watch?list=RDCMUCCgnbEL97epv-RhIZWHEhuA&v=Lhx37IssMCw&feature=emb_rel_end

[4] A. Manzalini – “A scientific approach to subtle energies” – Academia 2019 https://www.academia.edu/40794325/A_Scientific_Approach_to_Subtle_Energies 

[5] M. Persinger – https://www.youtube.com/watch?v=iIp8l1MR-MI 

[6] G.M. D’Ariano – “La dematerializzazione della Fisica” –http://www.seralmente.com/conferenza-maggio-2018.html