di Antonio Manzalini e Daniele Gulla
La teoria della Relativita Speciale nel 1905 ha radicalmente cambiato i concetti di spazio e tempo. Non solo essi perdono la connotazione di grandezze assolute, ma diventano relativi, elastici e si integrano in un unico tessuto quadri-dimensionale nel quale si attua la realta.
La rivoluzione quantistica scopre inoltre una nuova possibile dimensione temporale: il tempo immaginario.
Nel tempo immaginario scompare la distinzione fra passato, presente e futuro.
Oggi, la Scienza inizia a chiedersi se e in questa dimensione che si attuano i fenomeni di Sincronicita e le Near Death Experience.
Quando il tempo diventa relativo
Nell’epoca di I. Newton, i concetti di spazio e di tempo erano considerati universali. Nei Principia Mathematica, I. Newton sosteneva che spazio e tempo sono due entita distinte ed assolute.
Queste idee dominarono la fisica e la cultura scientifica fino a quando Albert Einstein pubblico la Teoria della Relativita Speciale nel 1905.
Da allora, spazio e tempo diventano relativi, cioe dipendenti dal sistema di riferimento in cui si trova l’Osservatore. Non solo, diventano anche elastici: si parla, infatti, di dilatazione del tempo e di contrazione delle lunghezze spaziali.
Dunque, spazio e tempo formano una unica entita, a quattro dimensioni, tre spaziali ed una temporale.
Nel 1915 la Relativita generale porto l’affermarsi di una rivoluzione ancor piu grande. Infatti, A. Einstein dimostro che la gravita non e semplicemente una forza che agisce a distanza tra due corpi dotati di massa: essa va vista come una deformazione geometrica dello spazio-tempo dovuta alla presenza di masse.
Questo ha importanti conseguenze. Ad esempio, la presenza di una massa rallenta il tempo: il tempo scorre piu velocemente in montagna (piu lontani dal centro della terra), e piu lentamente in pianura. Il tempo e inoltre rallentato dalla velocita: tutti ricorderanno il paradosso dei due gemelli.
Dunque esistono infiniti tempi che dipendono da dove mi trovo e dalla mia velocita. Il tempo non e piu assoluto.
Le leggi fisiche non hanno una freccia del tempo
Le leggi della fisica sono simmetriche rispetto al tempo. Nessuna legge impone che il tempo debba per forza muoversi secondo una direzione che va dal passato, attraverso il presente, verso il futuro. Eppure noi giornalmente sperimentiamo la freccia del tempo.
Pensate a questo esperimento mentale.
Smontiamo un orologio e mettiamo tutti i suoi componenti smontati in una scatola. Agitiamo la scatola. Se le leggi della fisica sono simmetriche rispetto al tempo, allora anche l’entropia lo dovrebbe essere. Dopo un certo periodo di tempo dovremmo aspettarci di aprire la scatola e trovare l’orologio, rimontato o quasi. Eppure questo non succede mai.
Cosa ci manca nella comprensione del tempo?
In effetti, ogni giorno noi sperimentiamo la crescita del disordine solo perche ci sono piu configurazioni disordinate che ordinate. Noi quindi siamo portati ad associare, a tale crescita naturale di disordine percepito, la freccia del tempo (ovvero un aumento di entropia). Abbiamo tuttavia solo una visione approssimata della realta.
Tempus distensio animae
Per capire la vera natura del tempo dobbiamo allora guardarci dentro, nel profondo, non basta solo misurarlo dal di fuori, osservando la Natura a livello macroscopico.
Nei dialoghi tra D. Bohm e J. Krishnamurti, il fisico D. Bohm ha espresso bene questo concetto dicendo: “Studiammo la natura dello spazio, del tempo e dell’universo in rapporto alla natura esterna e in rapporto alla mente”.
Emerge, quindi, un nuovo punto di vista che lega il tempo intimamente al pensiero. J. Krishnamurti ci da anche la nuova chiave di lettura per cui “il pensiero nasce dall’esperienza e dalla conoscenza, che sono inseparabili dalla percezione del tempo”, ovvero il tempo, negli esseri viventi, ha anche una natura psicologica.
Tempus distensio animae sosteneva Sant’Agostino. Questo ci accade quando abbiamo una percezione del tempo diversa a seconda delle situazioni che viviamo.
Ad esempio, perche il tempo sembra passare rapidamente quando ci divertiamo e rallentare quando siamo annoiati? In uno studio su topi pubblicato su Science [1], sembra sia stato osservato che il rilascio di dopamina nei neuroni abbia un ruolo nel modo in cui viene percepito il tempo.
Non solo dunque il tempo non e piu assoluto, come ha dimostrato la Relativita generale, ma la sua percezione, o addirittura la sua intima natura, e relativa allo svilupparsi del pensiero e dello stato emozionale.
Il Principio di Minima Azione
Qui si apre tuttavia una nuova riflessione.
In Natura esiste una legge secondo la quale i fenomeni si svolgono sempre in modo da rendere minima una certa grandezza nota come quantita di azione (un’energia moltiplicata per un tempo). E il cosiddetto Principio di Minima Azione, una generalizzazione del Principio di Fermat (1763): un raggio di luce sceglie sempre il percorso che ha un tempo di percorrenza minimo (non necessariamente il piu corto).
In fisica il principio variazionale di Hamilton e una formulazione del principio di minima azione ad opera di W. R. Hamilton. Esso afferma che il moto di un sistema fisico fra due istanti dello spazio delle configurazioni e quello che risulta minimizzato in corrispondenza della traiettoria effettiva del moto.
Questa e una delle piu grandi generalizzazioni della Fisica, e la sua importanza e determinante in diversi ambiti scientifici, tra i quali la Meccanica Quantistica.
Il tempo nell’infinitamente piccolo
La formulazione della Meccanica Quantistica da parte del Premio Nobel R. Feynman e per l’appunto basata su un’ulteriore generalizzazione di questo principio, usando il cosiddetto integrale sui cammini.
Ricordiamo la premessa che la Meccanica Quantistica e basata su un postulato che dice che lo stato di un oggetto quantistico puo essere rappresentato da un numero complesso. Tale numero complesso puo essere di fatto considerato come un vettore in uno spazio di Hilbert corrispondente al nostro oggetto, dove sono contenute tutte le sue informazioni caratteristiche. Nella pratica, ad un oggetto quantistico associamo una funzione d’onda caratterizzata da due grandezze, lunghezza d’onda e fase.
La figura seguente riporta il concetto di base relativo all’integrale dei cammini.
Figura 1: Integrale dei cammini di un oggetto quantistico (a destra) confrontato con un comportamento classico (a sinistra).
Consideriamo l’esempio di un oggetto quantistico che si trova in uno stato di partenza A e che evolve verso uno stato di arrivo B.
L’oggetto quantistico non e vincolato a seguire una traiettoria particolare, come farebbe un oggetto classico obbligato a seguire il principio di minima azione. L’oggetto quantistico puo esplorare tutti i cammini possibili.
Matematicamente possiamo associare ad ogni cammino un’ampiezza di probabilita, ovvero un numero complesso, il cui modulo al quadrato rappresenta la probabilita di trovare l’oggetto quantistico in un punto di quel cammino. Come dire che gli effetti di tutte le storie passate dell’oggetto quantistico possono essere espressi in termini di una singola funzione d’onda.
In generale, la regola dell’integrale sui cammini dice che la probabilita che l’oggetto quantistico si trovi in un qualunque punto tra A e B si calcola sommando assieme i contributi, i termini di ampiezza di probabilita, di tutti i percorsi fino a quel punto.
Il tempo immaginario
Questa operazione matematica e estremamente complicata. Ma e qui che ricorriamo al tempo immaginario (attraverso la rotazione di Wick) [2].
Non si tratta solo di uno strumento matematico che ci permette di semplificare il calcolo dell’integrale, ma che ci apre anche un nuovo orizzonte per capire i fenomeni della Natura nell’infinitamente piccolo.
La rotazione di Wick e, infatti, una trasformazione che sostituisce le variabili immaginarie con delle variabili reali, traslando il problema da risolvere dal nostro spazio-tempo in uno spazio euclideo senza il tempo.
In questo nuovo spazio, il tempo reale si e trasformato in un tempo immaginario che assume il significato di una dimensione spaziale.
Il tempo immaginario si sviluppa quindi in una direzione verticale rispetto al tempo reale che normalmente sperimentiamo. In altre parole, in uno stesso istante del tempo reale, e possibile muoversi avanti e indietro nel tempo immaginario, come fosse uno spazio.
Figura 2: Trasformazione del tempo reale in tempo immaginario (rotazione di Wick).
Leggiamo quanto diceva il fisico Stephen Hawking: “Si potrebbe pensare che i numeri immaginari siano solo un gioco matematico che non ha nulla a che fare con il mondo reale, ma si scopre che un modello matematico che coinvolge il tempo immaginario predice non solo effetti che abbiamo gia osservato, ma anche effetti che non siamo ancora stati in grado di misurare e nei quali tuttavia crediamo per altre ragioni. Dunque, cosa e reale e cosa e immaginario? La distinzione e solo nelle nostre menti?”
Stephen Hawking ha reso famoso il concetto del tempo immaginario nel suo libro Dal Big Bang ai Buchi Neri.
Grazie al tempo immaginario, Stephen Hawking ha risolto la natura singolare del Big Bang rendendolo interpretabile come ogni altro punto ordinario nello spazio-tempo.
Quindi molto di piu di un artificio matematico.
E possibile navigare nel tempo immaginario?
Se e possibile andare avanti e indietro nel tempo immaginario, e dunque possibile recuperare una qualche traccia di un evento passato?
In effetti, l’integrale dei cammini ci dice che in uno stesso istante reale potrebbero essere codificate le fasi di tutte le storie passate, lungo un asse temporale immaginario.
Non stiamo ovviamente parlando di cronovisori o di macchine del tempo, ma della possibilita di rivelare delle memorie, prodotte e lasciate da eventi passati sotto forma di bosoni di Nambu Goldstone. La Teoria Quantistica dei Campi (TQC) non esclude, infatti, questa possibilita.
Questi stessi concetti li ritroviamo, ad esempio, nella teoria del cervello dissipativo sviluppata da Ricciardi ed Umezawa [3]. E la caratteristica immateriale (o quasi) di questi bosoni che permette al complesso cervello-mente di scambiare, elaborare e memorizzare una quantita di informazioni praticamente infinita.
Un esperimento fotografico
Citiamo un recente esperimento. Si e realizzato un confronto tra due fotografie: una con la fotocamera (sensibile all’ultravioletto estremo EUV) FUTURA, sviluppata da Daniele Gulla, l’altra con una fotocamera normale.
Le due foto (destra e sinistra) sono state scattate nello stesso istante con la stessa inquadratura.
Nella fotografia a sinistra (nella banda EUV a 280 nm con posa di 10 s) e emersa tuttavia una forma, invisibile ad occhio nudo nella fotografia di destra. Sembrerebbe trattarsi della forma di un aereo tedesco da ricognizione della II Guerra Mondiale.
Figura 3: foto scattata con la fotocamera FUTURA (Daniele Gulla).
Dunque, la foto di sinistra potrebbe ritrarre un evento che ha lasciato tracce bosoniche nella dimensione del tempo immaginario?
Molti, infatti, ricorderanno anche gli esperimenti fotografici dello scienziato russo Henry Silanov del Geophysical Laboratory di Voronezh [5].
Ad oggi siamo al livello di pure ipotesi, ma non e da escludersi tale possibilita, almeno secondo i paradigmi della TQC.
Sono in corso ulteriori esperimenti e studi che non escludono anche profonde implicazioni di natura cognitiva, come ipotizzato da C. G. Jung e W. Pauli [6].
La dimensione del tempo immaginario potrebbe ricordare anche la cosiddetta Near Death Experience (NDE). La NDE e un particolare stato di coscienza in cui si ha memoria di una serie di situazioni vissute, assieme ad altri elementi universali come esperienze fuori dal corpo, vista di un tunnel ed una luce, parenti e amici deceduti.
Domande frequenti
Che cos’e il tempo immaginario?
E una dimensione temporale che emerge dalla fisica quantistica, legata al concetto matematico di numero immaginario (la radice quadrata di un numero negativo). Attraverso la cosiddetta rotazione di Wick, il tempo reale si trasforma in una grandezza che si comporta come una dimensione spaziale: in essa scompare la distinzione fra passato, presente e futuro e, in uno stesso istante reale, ci si potrebbe muovere avanti e indietro come nello spazio.
Perche si dice che le leggi della fisica non hanno una freccia del tempo?
Perche le equazioni fondamentali sono simmetriche rispetto al tempo: nessuna impone una direzione dal passato al futuro. La freccia del tempo che sperimentiamo nasce dalla statistica, cioe dal fatto che le configurazioni disordinate sono molto piu numerose di quelle ordinate, e associamo l’aumento del disordine, l’entropia, allo scorrere del tempo. E una visione approssimata della realta.
Cosa dice il principio di minima azione?
Afferma che in Natura i fenomeni si svolgono minimizzando una grandezza chiamata azione, ossia un’energia moltiplicata per un tempo. E una generalizzazione del principio di Fermat sulla luce, che sceglie il percorso di tempo minimo. Feynman ne ha esteso l’idea alla meccanica quantistica con l’integrale sui cammini, secondo cui una particella esplora tutti i percorsi possibili.
Il tempo immaginario e solo un artificio matematico?
Secondo Stephen Hawking no. Il modello che coinvolge il tempo immaginario predice effetti gia osservati e altri ancora da misurare, e ha permesso di reinterpretare la singolarita del Big Bang come un punto ordinario dello spazio-tempo. Alcune ipotesi, ancora tutte da verificare, ne esplorano possibili risvolti cognitivi nel quadro della Teoria Quantistica dei Campi.
Bibliografia
- [1] Soares S., Atallah B. V., Paton J. J. (2016). Midbrain dopamine neurons control judgment of time. Science, 354(6317), 1273-1277.
- [2] Rotazione di Wick.
- [3] Umezawa H., Advanced field theory: micro, macro and thermal concepts. New York, American Institute of Physics, 1993.
- [4] Vitiello G., My double unveiled. John Benjamins, 2001.
- [5] Henry Silanov, Geophysical Laboratory di Voronezh.
- [6] The meaning of imaginary time (textureoftime.wordpress.com).